- pag. 28 hk = idXxY kh = idZ
- pag. 33 Nella dimostrazione del Teorema 2.5. Infatti, se s(n) [...] con y'≠ t(y) per (n,y) ∈ Γƒ.
- pag. 37 Nella dimostrazione del Lemma 2.13 fare attenzione all'affermazione che f (n) = n. Infatti, questo non significa che tutte le funzioni f considerate sono tali che f (n) = n ma che possiamo ridurci a questo caso. Supponiamo n ∈ S e sia f : n+1 → m+1 bigettiva. Sia f(n) = k ∈ m+1. Consideriamo t : m+1 → m+1 che scambia k con m ovvero tale che t(k) = m e t(m) = k e t(i) = i per tutti gli altri i ∈ m+1 se i ≠ k, m. Si ha che t2 è la funzione identità dunque t è bigettiva. Inoltre, ponendo g = tf : n+1 → m+1 si ha che g è bigettiva e g (n) = m. Quindi la restrizione g|n : n → m è bigettiva e per ipotesi induttiva si ha n = m e quindi anche n+1 = m+1.
- pag. 38 Nella dimostrazione del Lemma 2.14 si ha f : m → F − {n} bigettiva con m ∈ ℕ.
- pag. 38 Nella dimostrazione del Lemma 2.15 si ragiona esattamente come nel caso del Lemma 2.13. Supponiamo n ∈ S e sia f : n+1 → m+1 iniettiva. Sia f(n) = k ∈ m+1. Consideriamo t : m+1 → m+1 bigettiva che scambia k con m. Ponendo g = tf : n+1 → m+1 si ha che g è iniettiva e g (n) = m. Quindi la restrizione g|n : n → m è iniettiva e per ipotesi induttiva si ha n ≤ m e quindi anche n+1 ≤ m+1.
- pag. 39 Nella definizione di insieme di scelta togliere il punto e sostituire "Si ha dunque che" con "in modo che".
- pag. 43 Nella dimostrazione del Lemma 2.22 ci si riduce al caso di funzioni f tali che f (n) = n come già osservato. Sia f : n+1 → n+1 iniettiva. Sia f(n) = k ∈ n+1. Consideriamo t : n+1 → n+1 bigettiva che scambia k con n. Ponendo g = tf : n+1 → n+1 si ha che g è iniettiva e g (n) = n. Quindi la restrizione g|n : n → n è iniettiva e quindi bigettiva per ipotesi induttiva. Quindi anche g = tf : n+1 → n+1 è bigettiva e di conseguenza anche f = tg è bigettiva.
- pag. 44 Nella dimostrazione del Lemma 2.23 parte (a) la funzione g : Y' → Y si scrive come composta j-1f|Y'.
- pag. 67 Si vede (per esercizio!) che c = sup Y.
- pag. 182 Nella prima riga "l'unicità segue da A.5".
- pag. 193 Nella formula che descrive l'insieme delle trasformazioni naturali al membro destro dell'inclusione si legga il prodotto non l'unione.