Nel 1961 Alcorn aveva guadagnato abbastanza esperienza e attratto abbastanza incarichi da giustificare il suo abbandono della CBS. Il suo lavoro di artista commerciale implicava che la maggior parte dei suoi progetti fossero su commissione e la combinazione del suo piglio decorativo con il suo umorismo si rivelò irresistibile per art director, designer e collezionisti d’arte. Con l’entusiasmo che accompagna le nuove sfide, la sua carriera iniziò ad espandersi in una varietà di direzioni e a un ritmo nuovo.

Nel 1962 si trasferì in una a Ossning, New York con sua moglie Phyllis e i loro quattro figli. Come giovane padre, negli anni Sessanta Alcorn si sentì incoraggiato a illustrare vari libri per l’infanzia. Uno degli esempi migliori è Books! di Murray McCain, che venne selezionato come uno dei cinquanta migliori libri dell’anno dall’American Institute of Graphic Art. Il libro che segna il suo zenit nel settore delle pubblicazioni per bambini è Pocahontas in London, titolo che vinse il Premio Critici in Erba alla Fiera del Libro di Bologna nel 1969.

Oltre ai libri illustrati, Alcorn realizzò numerose copertine, sovracoperte, illustrazioni editoriali, poster e materiale promozionale commissionato da Morgan Press, AvantGarde e le riviste Monocole, Sports Illustrated, Playboy. Furono gli anni in cui fiorì lo stile psichedelico, che il lavoro di Alcorn contribuì a inventare e rendere famoso.

Dopo il chiasso di questa decade esplosiva, Alcorn iniziò a sentire un urgente bisogno di riconnettersi con un mondo più semplice e dimesso, di “ritornare a una qualche forma di realtà”. Questo, insieme al disincanto per il clima socio-politico che prevaleva all’epoca negli Stati Uniti, spinse lui e la sua famiglia a lasciare il Paese.