Matematica del Continuo



Anno accademico

Primo semestre dell'anno accademico 2017-2018.



Docenti e ricevimento

Paolo Stellari ed Enrico Valdinoci.

Ricevimento per appuntamento inviando un'email.



Orario delle lezioni

  • Martedì dalle 10:30 alle 12:30 e dalle 13:30 alle 17:30.
  • Giovedì dalle 8:30 alle 12:30.


Programma provvisorio

I numeri e le funzioni

Proprietà elementari delle funzioni. Estremo superiore, estremo inferiore, massimi e minimi. Cenni di calcolo combinatorico. I numeri complessi.


Limiti di successioni

Definizioni e prime proprietà. Successioni limitate. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate. Teoremi di confronto. Limiti notevoli. Successioni monotone.


Limiti di funzioni e funzioni continue

Definizioni e proprietà. Funzioni continue e discontinuità. Alcuni teoremi sulle funzioni continue.


Derivate e studi di funzione

Definizione e operazioni con le derivate. Applicazioni allo studio di funzioni. Il teorema di De l?Hopital e formula di Taylor.


Integrazione

Integrali definiti e metodi di esaustione. Proprietà degli integrali indefiniti. Integrali indefiniti. Il teorema fondamentale del calcolo integrale. Metodi di integrazione.



Bibliografia

P. Marcellini, C. Sbordone, Elementi di analisi matematica uno, Liguori Editore.



Esami

L'esame consiste esclusivamente di una prova scritta che si articola nelle seguenti parti:

Parte 0: lo studente dovrà rispondere in modo secco (solo il risultato, senza fornire un'articolata giustificazione) ad alcuni quesiti elementari di carattere matematico.

Parte 1: lo studente dovrà risolvere un insieme di esercizi e rispondere ad alcune domande teoriche relative al programma del corso.

Le due parti vengono somministrate allo studente contemporaneamente. L?esame verrà superato se entrambe le Parti 0 e 1 verranno superate. Il superamento della Parte 0 è condizione necessaria alla correzione della Parte 1 (cioè la Parte 1 non viene corretta se la Parte 0 non viene superata).

Il voto finale sarà determinato solo sulla base dell?esito della Parte 1.