Matematica del Continuo



Anno accademico

Primo semestre dell'anno accademico 2017-2018.



Docenti e ricevimento

Paolo Stellari ed Enrico Valdinoci.

Ricevimento per appuntamento inviando un'email.



Orario delle lezioni

  • Martedì dalle 10:30 alle 12:30 e dalle 13:30 alle 17:30.
  • Giovedì dalle 8:30 alle 12:30.


Programma provvisorio

I numeri e le funzioni

Proprietà elementari delle funzioni. Estremo superiore, estremo inferiore, massimi e minimi. Cenni di calcolo combinatorico. I numeri complessi.


Limiti di successioni

Definizioni e prime proprietà. Successioni limitate. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate. Teoremi di confronto. Limiti notevoli. Successioni monotone.


Limiti di funzioni e funzioni continue

Definizioni e proprietà. Funzioni continue e discontinuità. Alcuni teoremi sulle funzioni continue.


Derivate e studi di funzione

Definizione e operazioni con le derivate. Applicazioni allo studio di funzioni. Il teorema di De l'Hopital e formula di Taylor.


Integrazione

Integrali definiti e metodi di esaustione. Proprietà degli integrali indefiniti. Integrali indefiniti. Il teorema fondamentale del calcolo integrale. Metodi di integrazione.


Informazioni Laboratorio Matematica di Base e OFA: Tutte le informazioni a proposito di questi temi sono disponibili a questo link



Esercizi



Bibliografia

P. Marcellini, C. Sbordone, Elementi di analisi matematica uno, Liguori Editore.



Esami

L'esame consiste esclusivamente di una prova scritta che si articola nelle seguenti parti:

Parte 1: lo studente dovrà rispondere in modo secco (solo il risultato, senza fornire un'articolata giustificazione) ad alcuni quesiti elementari di carattere matematico.

Parte 2: lo studente dovrà risolvere un insieme di esercizi e rispondere ad alcune domande teoriche relative al programma del corso.

Le due parti vengono somministrate allo studente contemporaneamente. L'esame verrà superato se entrambe le Parti 1 e 2 verranno superate. Il superamento della Parte 1 è condizione necessaria alla correzione della Parte 2 (cioè la Parte 2 non viene corretta se la Parte 1 non viene superata).

Il voto finale sarà determinato solo sulla base dell'esito della Parte 2.

Per gli studenti non frequentanti: L'esame non prevede alcun obbligo di frequenza. Gli studenti non frequentanti sono caldamente invitati, in ogni caso, a consultare gli appunti delle lezioni dei colleghi frequentanti per tenere sotto controllo i temi trattati e gli esercizi svolti.

Elenco delle definizioni, degli enunciati e delle dimostrazioni che possono venir chieste all'esame: lista.

Appelli: