Con tutto ciò non abbiamo ancora speso nemmeno una parola
intorno al metodo per produrre una partizione fine dell’ottava secondo
il progetto precedentemente enunciato. La verità è che se ci attenessimo
strettamente ai testi di Daniélou, difficilmente potremmo ottenere qualche
indicazione soddisfacente proprio sotto il profilo metodico. Se si è
interessati, come noi siamo, più che ai risultati, alle ragioni che conducono
ad essi, ci si trova indubbiamente di fronte ad esposizioni che non aiutano
ad individuarle con chiarezza. I preliminari sono ben pochi e ci si trova troppo
presto di fronte a conteggi ed a tabelle. Eppure, a mio avviso, è possibile
almeno ipoteticamente, ma con buon fondamento, ricostruire un percorso
che è particolarmente significativo proprio nel modo in cui si dipana.
A questo tentativo di ricostruzione vogliamo ora dedicarci, sottolineando due
volte il fatto che esso non si trova tal quale nei testi di Daniélou
ma che si tratta di una ipotesi interpretativa tutta nostra.
Anzitutto è stato escluso il ricorso agli armonici; ma
le ultime considerazioni fanno presagire anche qualche dubbio in rapporto al
ciclo delle quinte. Anche attraverso il ciclo delle quinte è possibile
ottenere una partizione fine dell’ottava. Come vedremo subito, questa possibilità
è destinata ad assolvere una funzione importantissima nell’impostazione
di Daniélou, ma non come «via maestra» e nemmeno come via da
percorrere fin dall’inizio. Questo per la ragione che abbiamo già segnalato
nelle nostre ultime considerazioni: dal punto di vista musicale il ciclo delle
quinte è collegato ai metodi di accordatura che possono essere sospettati
di introdurre un elemento di artificiosità (rammentiamo che lo strumento,
rispetto alla voce, è esso stesso un artificio); inoltre essi conferiscono
particolare importanza alla quinta, importanza che viene confermata dal riferimento
agli armonici. Ma vi è anche una ragione di ordine generale, che peraltro
rappresenta uno dei motivi di forte tensione all’interno dell’impostazione di
Daniélou. Dobbiamo notare che, almeno stando alle prime apparenze,
mentre Daniélou non ama una fondazione fisica, così anche
sembra
prendere le distanze da procedure di derivazione puramente matematica.
Cosicché il ciclo delle quinte, pur essendo per un verso in stretta connessione
con la pratica musicale attraverso le tecniche di accordatura, per un altro
verso assomiglia ad una procedura di puro calcolo matematico, trattandosi dell’applicazione
di una inflessibile procedura ricorsiva. È certo in ogni caso che in
Daniélou vi sia un forte interesse empirico, strettamente legato alle
problematica della conoscenza della musica extra-europea e della sua trascrizione
e riproduzione corretta.
In particolare, quella che proporrei come prima via verso la partizione
dell’ottava potrebbe essere considerata come una via del tutto empirica: se
vogliamo stare dalla parte dei musicisti dobbiamo andare a vedere gli intervalli
che essi utilizzano, cercando poi di realizzare una partizione che segua un
metodo che non si distanzi troppo dalla pratica musicale diretta. Ciò
è presto detto, ma tutt’altro che facile da farsi e soprattutto non è
facile da farsi senza qualche assunzione pregiudiziale. Ad esempio, non avrebbe
affatto senso prendere in considerazione tutti i tipi di intervalli utilizzati:
questo sarebbe un compito indeterminato. Ed anche un catalogo di intervalli
molto ampio sarebbe insignificante se non fosse realizzato seguendo qualche
idea-guida.
Piuttosto che girovagare tra una infinità di intervalli
possibili, si tratta come primo passo di identificare delle ricorrenze, delle
costanze intervallari che si presentano in linguaggi musicali evoluti. Daniélou
pensa prevalentemente oltre che alla tradizione europea precedente all’era del
temperamento, alla cultura indiana, araba, cinese e giapponese. E ritiene di
poter individuare grandezze intervallari che presentandosi in culture musicali
differenti con grandezze sostanzialmente omogenee meritino di essere considerate
come «primitive» al fine dell’identificazione di una partizione di
base.
Si tratta degli intervalli che potremmo indicare con Tono Grande,
Tono Piccolo e Semitono Grande. È peraltro sottinteso che la loro presenza
in pratiche musicale differenti rappresenta un indizio forte, se non una garanzia
della loro «naturalità».
Queste designazioni sono accompagnate da una precisa indicazione
quantitativa in termini di rapporto. Il Tono Grande (TG) viene indicato con
il rapporto di 9/8 che è l’antica proporzione pitagorica corrispondente
a 204 cents, e quindi un po’ più grande del tono temperato. Il Tono Piccolo
(TP) è indicato con il rapporto di 10/9 corrispondente a 182 cents e
quindi un po’ più piccolo del tono temperato; infine il Semitono Grande
(STG) è indicato con il rapporto di 16/15, corrispondente a 112 cents,
e quindi un po più grande del semitono temperato. Naturalmente, mentre
abbiamo appena detto che la loro presenza sarebbe attestata in pratiche musicali
differenti, non possiamo evitare di sottolineare che si tratta ad ogni buon
conto di intervalli ben noti anzitutto
alla pratica musicale di tradizione
europea.
Il termine di intervalli primitivi che adottiamo attinge
naturalmente il suo senso solo all’interno dei nostri scopi. A mio avviso, nello
spirito di Daniélou, essi vengono proposti anzitutto come un
reperto
empirico. È possibile ora proporre una partizione del Tono Grande,
che si serva sia degli altri due intervalli primitivi (che sono «contenuti»
in esso) sia di intervalli ottenibili come differenze tra intervalli e che potremmo
chiamare perciò intervalli differenziali. Si tratta in particolare
del comma (cma), del limma (lma) e del
semitono piccolo
(stp)- secondo terminologie e valori anch’essi ben noti nella tradizione
europea. In particolare con comma viene assunto il rapporto 81/80 (ottenibile
come differenza tra TG e TP, pari a 22 cents) e con semitono piccolo il rapporto
25/24 (differenza tra TP e STG pari a 70 cents). Come limma viene indicato il
rapporto pitagorico 256/243 (differenza tra quarta e ditono pitagorico, pari
a 90 cents) [15] . Per quanto
riguarda ciò che Daniélou chiama doppio comma, non possiamo far
altro che prendere atto di due possibili misure, una che corrisponde a (81/80)
(43 cents) ed un’altra che corrisponde a 128/125 (41 cents) (caratterizzeremo
quest’ultima con 2cma). Di questa differenza, per quanto minima, è
necessario tener conto nell’effettuare i calcoli.
Fatte queste premesse la divisione proposta da Daniélou
del Tono grande che contiene implicitamente anche la divisione degli altri intervalli
primitivi risulta essere la seguente:
La parte superiore del grafico illustra la suddivisione degli
intervalli primitivi realizzata contrassegnando dei punti all’interno dell’intervallo
che «distano» dall’uno o dall’altro estremo di un intervallo differenziale
secondo un’ordine di simmetria speculare [16]
. Per ciò che riguarda l’aspetto calcolistico tuttavia conviene far riferimento
alla parte inferiore che integra nello schema il semitono grande e il tono piccolo.
Risulta allora la seguente partizione del TG, e conseguentemente del TP e del
STG, che qui proponiamo per chiarezza e semplicità in cents:
TG = 22, 41, 70, 90, 112, 134, 161, 182, 204
TP = 22, 41, 70, 90, 112, 134, 161, 182
STG = 22, 41, 70, 90, 112
Le differenze tra intervallo e intervallo risultano essere allora
le seguenti:
TG = 22, 19, 29, 20, 22, 22, 27, 21, 22
TP = 22, 19, 29, 20, 22, 22, 27, 21
STG = 22, 19, 29, 20, 22
Si tratta di divisioni ineguali in cui in ogni caso prevale il
«comma» (usando questo termine in senso abbastanza ampio da comprendere
intervalli compresi tra 19 e 24 cents), con «buchi» (disgiunzioni)
ovvero intervalli un po’ più ampi contrassegnati con un asterisco nel
nostro grafico - due nel Tono Grande e nel Tono piccolo ed uno nel Semitono
Grande [17] . Si tratta dunque di una divisione
relativamente omogenea, anche se non costituita di parti eguali.
Il passo seguente alla partizione degli intervalli primitivi richiede
una seconda importante assunzione. Come in precedenza abbiamo scelto tre intervalli
a titolo di intervalli primitivi su cui operare la partizione, così ora
dobbiamo scegliere una scala-tipo in cui questi intervalli sono organizzati.
La scala-tipo scelta da Daniélou prevede tre Toni Grandi, due Piccoli
e due Semitoni grandi - che è in realtà non è altro che
la scala zarliniana.
TG TP STG TG TP TG STG
Daniélou ne parla come «scala diatonica naturale»
o «scala delle proporzioni» «considerata come la scala fondamentale
della musica europea» [18]. Poiché
questa scala copre tutta l’ottava e poiché ogni intervallo che compare
in essa è stato già suddiviso, la partizione completa dell’ottava
è ormai diventata cosa ovvia. Il numero delle parti dipende dalle partizioni
dei singoli intervalli, ovvero 9, 8 e 5 rispettivamente per il TG, il TP e STG.
Di conseguenza, facendo le somme, arriviamo al numero 53. Quanto alla distribuzione
degli intervalli essa risulta dalla distribuzione delle parti negli intervalli
primitivi nella scala-tipo.
«Scala universale dei suoni» ottenuta mediante partizione
degli intervalli primitivi
Distanza tra un grado e l’altro:
22, 19, 29, 20, 22, 22, 27, 21, 22, 22, 19, 29, 20, 22, 22, 27,
21, 22, 19, 29, 20, 22, 22, 19, 29, 20, 22, 22, 27, 21, 22, 22, 19, 29, 20,
22, 22, 27, 21, 22, 19, 29, 20, 22, 22, 27, 21, 22, 22, 19, 29, 20, 22
Distanza dalla fondamentale:
22, 41, 70, 90, 112, 134, 161, 182, 204, 226, 245, 274, 294, 316,
338, 365, 386, 408, 427, 456, 476, 498, 520, 539, 568, 588, 610, 632, 659, 680,
702, 724, 743, 772, 792, 814, 836, 863, 884, 906, 925, 954, 974, 996, 1018,
1045, 1066, 1088, 1110, 1129, 1158, 1178, 1200
Ecco dunque quello che, a nostro avviso, è
un primo
percorso che conduce alla «scala di Daniélou», cioè
alla scala divisa in 53 intervalli. Essa viene chiamata in vari modi: semplicemente
scala dei suoni, oppure
scala armonica, scala modale [19]
, scala degli intervalli; ed anche
scala universale delle misure
e scala universale dei suoni [20]
. Come si vede, non interviene nessuna considerazione sul ciclo delle quinte;
ed inoltre va notato che non è l’ottava l’oggetto vero e proprio della
partizione, ma piuttosto intervalli che non appartengono alla sua articolazione
fondamentale in quinta e quarta. È poi indispensabile assumere un modello
di distribuzione degli intervalli primitivi nell’ottava, e quindi un modello
diatonico della sua partizione. Il punto di vista dominante è manifestamente
un punto di vista discretistico, e ciò è naturalmente più
che confermato dall’idea di determinare gli intervalli
fino all’ultimo cent.
Più precisamente, diciamo subito che in Daniélou non di rado accade
di imbattersi in impieghi del tutto disinvolti di tolleranze ed arrotondamenti
anche piuttosto vistosi: e tuttavia il profilo teorico del suo discorso è
dato soprattutto dall’accanimento verso la determinazione esatta degli intervalli.
Non è probabilmente sbagliato vedere in questa passione calcolatoria
e misurativa un tratto caratteristicamente «europeo», nonostante i
numerosi riferimenti indianistici. La quantificazione esatta del piccolo intervallo,
ed in generale un punto di vista che non riesce a cogliere la presenza della
continuità come fattore espressivo mi sembra quanto mai lontano dallo
spirito della musica indiana.
Ma prima di tirare le fila e di tentare una nostra valutazione
abbiamo ancora una strada piuttosto lunga da compiere. Anzitutto sono necessarie
alcune precisazioni. Abbiamo detto che la scala che abbiamo or ora ottenuta
viene chiamata da Daniélou anche scala armonica. Quest’ultimo
termine non ha nulla o quasi nulla a che vedere con il significato musicale
corrente della parola armonia, con i suoi rimandi alla dimensione delle
consonanze e degli accordi. È anzi da sottolineare che non viene fatta
nessuna considerazione e nessun impiego dei rapporti consonantici - questi
non intervengono in nessun modo nel determinare la partizione dell’ottava.
La parola «armonia» rimanda piuttosto ad un uso antico, ad un uso
greco quando con questa parola si intenda una struttura intervallare ben disposta,
bene ordinata, in cui ogni elemento si innesta nell’altro come parte di
un tutto - un ordinamento «armonioso» dunque [21]
.L’aggettivo «modale» che talvolta, anche se più di rado,
viene utilizzato da Daniélou per caratterizzare questa scala, potrebbe
sembrare alquanto improprio e soltanto indicativo dell’interesse verso
la modalità che orienta nell’insieme tutta questa problematica,
ma forse vi è per esso una spiegazione più sottile, che vedremo
tra breve. Daniélou evita invece di parlare di scala cromatica, come
avrebbe potuto essere tentato di fare.
Molti dubbi possono essere sollevati sul fatto di parlare di scala.
Naturalmente è possibile realizzare una simile successione di
suoni scalarmente ordinati. Ma, dal punto di vista di Daniélou, si tratta
di una partizione dell’ottava che è una pura costruzione teorica priva
di carattere musicale diretto. Essa intende presentare uno schema generale ed
assoluto a cui riportare le scale effettivamente usate - e che consente di valutare
il loro grado di naturalità o di artificialità. Possiamo concepire
le scale come regoli graduati - dove le lineette dei gradi contraddistinguono
gli intervalli. Una scala sarà da considerarsi «naturale» se
tutti i suoi intervalli coincidono con
alcune delle 53 lineette
della «scala armonica». Si comprende subito allora che la divisione
è abbastanza fine da legittimare una enorme quantità di strutture
scalari, e tuttavia la scala armonica non giustificherà affatto tutte
le scale possibili o tutte le scale musicalmente impiegate. Vi saranno scale
le cui lineette coincideranno solo in parte oppure per nulla affatto con le
lineette della scala armonica - e tra queste vi è la naturalmente la
nostra scala temperata.
