John Alcorn nacque nel 1935 a Corona, Long Island, e trascorse la maggior parte della sua infanzia a Great Neck Long Island. Quando iniziò gli studi alla Cooper Union sognava di diventare architetto, ma gradualmente si interessò sempre di più alle arti grafiche. Ispirato da alcuni ottimi insegnanti come il pittore Robert Gwathmey e il designer Jerome Kuhl, il giovane Alcorn studiò disegno, calligrafia, tipografia, design bidimensionale, illustrazione, design grafico e pubblicitario.

Dopo il diploma nel 1955, Alcorn sposò Phyllis. Iniziò a lavorare nel dipartimento artistico dell’Esquire Magazine e poi nel settore farmaceutico per l’agenzia William Douglas McAdams. Nella primavera 1956 fu assunto presso i Push Pin Studios, il celebre studio fondato due anni prima dagli ex studenti della Cooper Union Milton Glaser, Seymour Chwast, Reynold Ruffins and Edward Sorel, un audace gruppo di artisti che riuscirono a sfumare i contorni tra arte e arte commerciale.

Alla fine del ’58 entrò nel dipartimento artistico della CBS Radio e successivamente della CBS-TV, dove lavorò con il designer Lou Dorfsman, il quale ne elogiava la straordinaria capacità di combinare illustrazione e design e gli insegnò i trucchi per una comunicazione pubblicitaria più efficace. Una volta perfezionate le sue competenze, nel 1961 Alcorn decise una volta per tutte di intraprendere la carriera freelance.