Il tentativo di tenere insieme aritmetismo e naturalismo psico-fisiologico
è realizzato da Daniélou soprattutto nella
Semantica musicale.
L’idea dell’essenza numerica del reale viene elaborata qui in primo luogo dal
punto di vista soggettivo, cioè dal lato della ricezione e dell’elaborazione
dei dati percettivi [28] . La forma numerica
dà la sua impronta ai nostri processi mentali: questa idea che ha radici
così antiche si incontra inaspettatamente - e vorremmo quasi dire nello
stesso tempo genialmente e ingenuamente - con la «scienza del calcolatore»,
con la «cibernetica». Questo libro contiene in effetti una grande
quantità di citazioni di Norbert Wiener e di altri autori dello stesso
ambito. Di qui deriva l’idea principale, sulla quale ha lavorato la psicologia
cognitiva, secondo la quale il calcolatore può rappresentare una sorta
di modello per lo studio dei processi mentali: «Il nostro apparato mentale
funziona come una macchina da calcolo...» [29]-
Daniélou ripete più volte; ma derivano di qui anche le idee-guida
che gli consentono di fornire un’impostazione della propria problematica in
un quadro di insieme. In particolare l’idea che nella mente (memoria) vi siano
delle «figure-tipo» (patterns) e che la percezione consti di
continui «ritorni» (feedbacks) ad esse come norme a cui confrontare
il materiale percepito [30] . Ecco allora
che, per quanto riguarda il nostro problema, gli intervalli percepiti sono costantemente
riportati a modelli interni e viene sempre effettuato il tentativo di farli
coincidere con essi, cosa che costa più o meno sforzo a seconda della
prossimità o della distanza degli intervalli uditi rispetto ai modelli.
Qui si risente aria di platonismo. Le figure-tipo sono in effetti come le idee
di Platone a cui i materiali empirici vengono commisurati e interpretati. Attraverso
un cerchio impreciso della percezione intravediamo il cerchio ideale di cui
parla la geometria.
Ma come sono costituiti questi intervalli ideali che fungono da
modelli? Il richiamo al calcolatore serve a Daniélou per dar corpo a
qualcosa di simile ad una teoria. Ciò da cui egli è colpito è
il fatto che i calcoli effettuati dal calcolatore, sono fondati su un sistema
numerico peculiare che, in luogo di essere, come quello che utilizziamo correntemente,
a base dieci è a base due. Naturalmente la base, in questo caso, non
è indifferente al funzionamento del calcolatore, ovvero c’è una
relazione tra il modo in cui il calcolatore «pensa» e il sistema numerico
a base binaria. Ora proprio questa relazione interessa a Daniélou: la
«mente musicale» - che va concepita come parte di un «calcolatore»
certamente molto più complesso delle nostre macchine - funzionerebbe
a sua volta su tre sistemi numerici, precisamente a base 2, 3 e 5 [31]
. «Sembra che il nostro meccanismo mentale funzioni come una macchina calcolatrice
che combini circuiti che lavorano in binario, ternario e quinario. Questa sembra
essere la sola spiegazione, applicabile in tutti i casi conosciuti, dell’importanza
di certi intervalli, del valore relativo di altri e dell’esclusione di alcuni,
nei diversi sistemi musicali»[32].
È inutile dire che né il calcolatore né i sistemi numerici
sono responsabili dei discorsi che di qui in avanti vengono sviluppati dal nostro
autore. Dal punto di vista musicale questi tre numeri ci riportano naturalmente
all’ottava, alla quinta ed alla terza - e propongono in generale un
ritorno alla tematica della semplicità dei rapporti come sinonimo
di naturalità e
perfezione. Ciò potrebbe sembrare
strano per il fatto che, sia nella formazione della scala armonica che in quella
della scala ciclica sono presenti rapporti tutt’altro che semplici e persino
vertiginosi dal punto di vista delle grandezze numeriche interessate: ma viene
qui avanzata l’idea della possibilità di riportare tutti i rapporti validi
della «scala universale dei suoni» («scala armonica») proprio
a queste radici elementarissime dei primi tre numeri primi - argomento che riprenderemo
tra poco. Inoltre essi sarebbero portatori, secondo Daniélou,
di classi (o tipologie) affettive che avrebbero poi il loro puntuale riscontro
nell’intervallistica musicale. Per convincerci di ciò, Daniélou
fa spesso riferimento, nel più classico stile pitagorico, a rappresentazioni
figurative dei numeri, a qualcosa di simile al loro corrispondente visivo-figurale:
rappresentazioni che dovranno essere colte con l’occhio dell’immaginazione,
naturalmente, anche se su questa partecipazione determinante della facoltà
immaginativa non si potrà troppo calcare la mano per evitare una svalutazione
dell’intera questione. Dunque, il 2 sarà rappresentativo della staticità,
di un’idea di spazialità per così dire solidamente impostata e
riposante su se stessa: naturalmente si può ben pensare a figure quadrate
o rettangolari. Il 3 sarà invece rappresentativo di dinamismo e di movimento
- e penseremo in tal caso a figure triangolari, mentre il 5 sarà rappresentativo
della crescita organica, del momento vitale ed affettivo [33]
. Per l’idea della crescita come incremento e sviluppo, Daniélou riesce
a proporre con il pentagono un’analogia, sarei tentato di dire, quasi persuasiva [34] . Egli cita il problema della tassellatura
di una superficie con figure geometriche. Mentre è possibile operare
una tassellatura con rettangoli o triangoli senza variazione di grandezza, con
il pentagono ciò è possibile solo ampliandone sempre più
le proporzioni, come è mostrato dalla seguente figura [35]
:
La crescita e lo sviluppo sembra dunque ben rappresentata dal
punto di vista immaginativo. La vita emozionale è poi parte della vita
stessa cosicché il cinque conterrebbe anche di essa il segreto. L’idea
che ad un intervallo sia associato un «senso» e che questa associazione
riguardi il numero che sta alla base del rapporto è continuamente ribadita
in modi spesso sconcertanti. Dalla combinazione (prodotto) delle tre basi numeriche
sorgerebbero intervalli «significativi», ovvero caratterizzati da
una tonalità affettiva «mista» dipendente dalla combinazione
considerata. Ad es. il 10, quando interviene nella determinazione di un rapporto
intervallare, avrà carattere spaziale-emotivo essendo inteso come prodotto
di 2 e 5, il 6 spaziale-dinamico (2*3), il 15 dinamico-emotivo (3*5) [36].
Il problema delle possibili valenze affettive è così ricondotto
ad una questione di pura contabilità. Di una sconfinata ingenuità
filosofica è poi il tentativo di trovare particolari significatività
degli intervalli quando i numeri che costituiscono i loro rapporti siano riscritti
nella notazione binaria, ternaria o quinaria [37]
.
Ma a parte queste belle fantasie, vi è una circostanza
che ci colpisce. Daniélou non accenna nemmeno alla possibile derivazione
delle tipologie generali che egli propone per i primi tre numeri primi da circostanze
di ordine musicale. In fin dei conti avremmo qualche buona ragione di ritenere
che l’intervallo di ottava sia, come l’unisono, piuttosto statica. E non ci
trova impreparati nemmeno l’idea che la quinta abbia carattere dinamico - così
certamente questo intervallo è stato assai spesso usato! Quanto al fatto
di attribuire valore emozionale al 5, si tratta - vedi caso - del numero caratteristico
dell’intervallo di terza, sia maggiore (5/4) che minore (6/5): e la presenza
dell’uno o dell’altro nell’impalcatura scalare determina una coloritura di variazione
emotiva molto forte. A ben vedere si tratta di luoghi comuni del linguaggio
musicale di tradizione europea - mi sembra il caso di sottolineare questo
punto: ma si tratta di un punto che deve rimanere ben nascosto per il fatto
che l’intero problema si capovolgerebbe, suggerendo che simili tipologie siano
semmai proposte dal materiale musicale, ed anzi da un particolare linguaggio
musicale, e proiettate sul numero, mentre per Daniélou le cose stanno
esattamente all’opposto. Cosicché le analogie con le figure geometriche,
facendo riferimento ad un materiale eterogeneo rispetto a quello musicale, sono
certamente più produttive ai fini di quell’aggancio alla generalità
che fa parte da sempre delle fondazioni aritmetiche della musica.
